15. OLED의 구동원리 (5) - 재결합(recombination)에 대하여

지난 시간까지 우리는 OLED소자의 유기층내에서 전자의 주입 그리고 이동에 관하여 알아보았습니다. 알루미늄 그러니까 음극에 해당하는 금속에서 유기물로의 주입을 위해서는 적절한 외부 에너지원이 필요하다는 것 또한 알았고, 주입된 전자들 또한 유기분자사이를 이동해 나아가려면 호핑이라는 현상을 통해 이동해간다는 사실도 알아보았습니다.

 

자 생각해 봅시다. 전자를 주입시키고 이동시킨 근본적인 이유는 무엇이었습니까? 바로 전자를 정공과 만나게 하기 위해서 였습니다. 단지 전자를 이동시키기 위해서는 구리박막을 이용하여 전자들을 시원하게 이동시켯을 겁니다. 그러면 오늘 이 시간에는 바로 우리가 원하는 전자와 정공이 어떻게 만나게 되는지 이해해보도록 합시다.

 

대부분의 OLED공부를 조금이라도 했다는 학생들에게 물어보면 전자와 정공이 만나서 여기자라 불리는 엑시톤(Exciton)이라는 입자가 형성되는 것을 잘 알고 있습니다. 엑시톤 이름을 쪼개서 이해해보면 접미사인 ~on이 들어간다는 것을 알 수 있습니다. ~on, ~온은 입자를 뜻합니다. electron, exciton, photon, phonon 등 입자라 불리우는 것들의 이름은 ~on으로 끝나는 것을 알 수 있습니다. 따라서 엑시톤은 excited 입자 즉 들뜬입자라는 것으로 이해하면 됩니다. 에너지적으로 들떠있는 입자라서 그런지 이 엑시톤이 태어난 목적은 자신이 가진 에너지를 방출하기 위해서 태어나게 됩니다. 이 엑시톤의 형성과 빛의 방출 그리고 빛 방출 후에 이 입자는 어떻게 되는지 그 예후에 대해서도 정리를 해봅시다.

 

사실... 전자와 정공은 만나지 않는다...

 

이번 포스팅의 소제목은 '사실... 전자와 정공은 만나지 않는다...'입니다. 무슨 깡으로 이런 말도 안되는 전제를 깔고 시작하는 걸까요? 모든 교과서와 관련 자료들에서 모두 전자와 정공이 만나서 엑시톤을 만들고 이 엑시톤이 안정화 되면서 빛이 방출된다는 기본 지식을 누구나도 다 알고 있는데 전자와 정공이 만나지 않는다니 이 해괴망측한 전제를 어떻게 이어나갈지 궁금하실겁니다.

 

일단 모두가 생각하는대로 OLED의 원리의 가장 핵심적이고 개론적인 이야기는 '정공과 전자가 만나서 엑시톤을 형성하고 소멸하는 과정에서 여분의 에너지가 방출된다.' 이 이야기면 모든게 설명됩니다. 더이상 설명하고 늘어질 내용자체가 없습니다. 그러나 우리가 이왕 배우고 생각하는 김에 한번 조금만 더 깊게 생각해보기로 합시다.

 

전자는 파동의 성질을 가진 입자입니다. 정공은 입자성질을 가진 전자의 빈자리가 정공인것이지요. 그럼 전자의 빈자리에 불과하니 실체가 없는 존재이겠지요. (물론 정공은 분명히 유효질량을 가지는 준입자입니다. 그러나 깊게 들어가면 들어갈 수록 미시세계는 더욱더 두뇌를 터지게 하니 현상을 이해하기 좋은 수준의 전제를 깔아놓고 시작해봅시다.) 

 

전자와 같이 분명히 실체가 있는 존재와 실체가 없는 존재가 만나서 띵가띵가 했더니 빛이 된다?? 이게 무슨 망측한 이치일 까요? 

 

이 현상을 일상생활의 예시로 적용해서 이해해 봅시다. '제 불알친구인 호정이라는 놈은 모태쏠로입니다. 이 친구에게 여자친구란 존재는 정말 정공은 저리가라 할 정도로 실체가 없는 존재입니다. 그런데 어느날 호정이가 혼자 상상의 나래를 펼쳐 가상의 여자친구를 만들어 혼자 신나게 연애를 하더니 창규라는 실제 아들을 낳았다는 소식이 들려왔습니다.'

 

전자와 정공이 만났다는 소리는 위 예시와 다를바가 없습니다. 정말 말도 안되는 소리입니다. 애초에 일어날 수 없는 상황을 책에서 그렇다고 하니깐 아~ 그런거구나 어슴푸레 이해하고 있던 것입니다.

 

지금까지는 개론수준의 글의 이해를 돕기위해 전자의 이동에 관해 전자 자체가 이동한다고 표현을 해왔지만 사실 전자의 이동이라는 개념은 도체에서의 자유전자의 이동을 말하며 유기반도체에서는 자유전자라는 개념이 없기 때문에 실제적으로는 전자가 마음대로 움직일 수 없기 때문에 전자의 움직임을 설명하려면 다른 개념이 필요합니다.

 

이동하는 실체는 바로 폴라론(Polaron)! 폴라포가 아닙니다! 

 

폴라폰(polaron) 드디어 우리는 폴라론이라는 단어가 언급될 정도의 수준까지 도달해버렸습니다. 폴라론이라는 단어를 들어보신분들도 계실테고 너무나 생소한 분들도 계실겁니다. 간단히 개념에 대해 알아봅시다. 위에서 우리는 ~on으로 끝나면 입자들일 거라고 예상하면 된다고 들으셧을 겁니다. 그럼 폴라론은 polar?? 극성? 그러면 극성을 띄는 입자라는 뜻인가? 라고 생각하신다면 정말 우리는 이제 쿵짝이 잘맞는 한팀이 된것과 같습니다. 제가 따로 깊게 설명하지 않아도 잘 이해하고 계시니 말이죠.

 

맞습니다. 폴라론은 극성을 띈 입자를 말합니다. 이 극성이라는 단오는 당연히 양극성과 음극성 두가지를 일반적으로 말하므로 Negative와 Pasitive 두가지 폴라론이 존재합니다. 이들이 무엇을 의미하는지 이해하려면 먼저 포논(phonon)이라는 놈의 존재에 대해서도 알아야 합니다. 하.. 정말 조금씩 이상한 용어들이 쏟아지기 시작해서 머리속이 복잡해지시요?? 그러나 조금만 더 참고 이 글을 정독하신다면 이해하기 절대 어렵지 않으실 겁니다.

 

먼저 포논이야기를 꺼냈으니 한번 알아보도록 합시다. '야야야 포톤(photon)이겠지 무슨 포논이냐'라고 머리속으로 반문하시는 분들도 계실겁니다. 그러나 흔히 말하는 광자인 포톤과 음자인 포논은 전혀 다른 개념의 입자입니다. 사실 포논은 입자도 아닌 파동에너지 그 자체를 입자의 형식을 빌려서 설명하려는 개념을 가지고 있습니다.

 

포톤은 전기장과 자기장이 베베 꼬여가면서 전자기파라 불리는 파동의 성질을 보이는 빛이라 불리는 에너지 덩어리 입니다. 그러나 포논은 포논을 이루는 파동의 정체는 바로 실제 분자들이나 원자들이 진동하면서 발생하는 파동이 이 포논의 존재를 만들어 냅니다. 영화관에서 뒷자리의 이름모를 무서운남자의 다리떨기에 의한 의자의 진동을 우리는 느낄 수 있는 것처럼 포논도 분자가 실제로 진동하는 에너지를 파동의 관점에서 표현한 입자인 것입니다.

<사진1. 전자+격자의 파동결합(Electron-Phonon Coupling)>

 

 

사진1... 허접해서 죄송합니다. 그러나 이해하는데 무리는 없으실 거라 생각하고 진도를 나가보도록 합시다. 오늘도 어김없이 Alq3님께서 모델로 수고를 해주시겠습니다. Alq3도 사진1의 왼쪽에서 보이는바와 같이 분자로 이루어져 있기 때문에 분자사이의 거리를 유지하면서 격자(latice)를 형성하여 막을 이루고 있습니다. 예를 들어 왼쪽 그럼과 같이 일정한 거리의 바둑판 형태의 격자를 유지하고 있다고 가정합시다.

 

그러나 외부에서 열에너지, 광에너지 등이 유입되면(상온에서도 항상 열에너지가 존재하기 때문에 언제나 에너지가 분자에 공급되고 있으며, 분자에 가해지는 외부 에너지를 모두 제거하기 위해서는 절대온도 0K까지 온도를 낮추어야 합니다.) 분자들이 진동하기 시작합니다. 그러면 격자는 분자들이 진동함에 따라 불규칙한 모양의 띄게 됩니다. 이 상태의 진동도 파동이기 때문에 전자의 파동과 마찬가지로 함께 묶어서 설명이 가능해 집니다. 이러한 격자의 진동에너지를 우리는 포논이라고 부르며 격자에너지 혹은 소리음 자를 써서 음자(音子)라고 부릅니다. 당연히 파동이기 때문에 전자의 파동과 겹침이 가능해집니다.

 

그래서 이러한 현상을 그 유명한 Electron-Phonon Coupling이라고 부릅니다. 저는 주로 가독성 때문에 한글로 표현하는 것을 좋아하기 때문에 앞으로는 전자포논결합니라고 부르겠습니다. 이러한 전자포논결합의 결과로 바로 우리가 위에서 알아보았던 폴라론이 생성되게 됩니다. 이 상태를 아래 그림과 같이 이해해보도록 합시다.

 

<사진2. Positive & Negative Polaron의 에너지상태>

 

 

사진2.에서 폴라론이 형성되어 있는 상태에 대해 간단히 그려보았습니다. 위 그림대로 전자포논결합에 의해 기존 전자에너지상태와는 다른 에너지 상태가 나타나게 되고 이는 사진2.에서의 HOMO & LUMO 에너지와는 또 다른 에너지 상태가 나타나게 됩니다. 위 그림에서는 두꺼운 선으로 또다른 에너지를 표현하였습니다. 그런데 중요한 것은 이 다른 에너지 상태와 HOMO & LUMO와 다른점은 바로 격자에너지와 동화 유무라는 것 입니다.

 

새로 나타난 전자포논결합 에너지는 분자의 진동에너지까지 이미 고려된 에너지 상태인데 이 에너지에 점유된 전자들의 위치와 개수에 따라 양 또는 음 폴라론이라고 부르며 전자가 부족한 상태의 폴라론을 양폴라론 전자가 추가된 폴라론을 음폴라론이라 합니다. 전자포논결합에 의해 유도된 폴라론들은 이미 언급했지만 분자의 진동에너지까지 포함한 개념이므로 격자사이의 이동이 자유롭습니다. 그래서 이 양폴라론과 음폴라론을 우리는 캐리어(carrier)라고 부르며 실제로는 인접분자로의 이동이 쉽지 않은 전자가 다른이름의 가명으로 쉽게 분자사이를 이동할 수 있게 되는 이론적 설명이 가능해집니다.

 

복면가왕에서 하현우씨가 음악대장이라는 가면을 쓰고 승승장구하게 된 것처럼 실제로는 전자가 단지 다른 에너지상태에 감춰져서 폴라론이라는 가명으로 활동함에 따라 다른 역할을 맡게 되는 것입니다.

 

그래서 이전 포스팅까지는 정공에 대해 언급하지 않고 주구장창 전자의 이동만 설명했던 것이 정공은 결국 전자포논결합에너지에 전자한개의 결핍으로 생겨난 양폴라론이었기 때문에 정공의 이동이나 개념은 딱히 거론하지 않았던 것입니다.

 

그러면 이 양폴라론과 음폴라론이 만나게 되고, 다들 아시는대로 이 두 폴라론이 합쳐있는 상태를 우리는 재결합(recombination) 되었다고 말하고 동시에  '엑시톤이 형성되었다.'고 말합니다.

 

엑시톤이 형성된 후 이 폴라론은 어떻게 될까요?? 만약에 폴라론 개념으로 설명하지 않고 전자와 정공이 만난 후에 이 둘은 어떻게 될까요라고 질문을 받았다면 어려분들은 어떻게 설명하겠습니까?? 전자는 HOMO 쪽으로 내려와서 음... 정공은 LUMO로 올라가나?? 아니면 뭐 어떻게 되지?? 라고 상상했을 겁니다. 

 

그러나 폴라론개념을 배운 여러분들은 재결합은 단지 음폴라론의 여분의 전자가 양폴라론의 부족한 전자 자리의 전자포논결합에너지로 내려오면 된다는 것을 머리속으로 생각할 수 있을 것입니다. 이 말을 다시 풀어보자면 재결합이라는 현상은 결국 양폴라론인 정공과 음폴라론인 전자가 만나서 엑시톤을 만들고 안정화되며 에너지를 방출하는 과정의 모든순간들이 단지 '들뜬전자가 전자의 빈곳으로 내려오는 과정'에 불과함을 알 수 있습니다.

 

오늘 포스팅의 소제목인 '사실...전자와 정공은 만나지 않는다...'라는 이야기가 이제 어떠한 의미인지 조금은 이해가 가시나요??

 

오늘로써 이제 OLED의 구동원리 시리즈는 모두 끝났습니다. 구동원리 자체가 빛의 방출까지의 과정을 이해하면 되기 때문이지요. 그러면 다음시간에는 이렇게 어렵게 어렵게 생성된 OLED소자의 빛이 어떠한 특징을 가지고 있나 스펙트럼 관점에서 이해해보는 시간을 갖도록 하겠습니다.

 

다음글도 기대해주세요!!